7-1. 함수의 개념

함수 (function : $f : A → B$)

집합 $A$에서 집합 $B$로 가는 관계가 성립할 때, 집합 $A$의 원소 $a$에 대하여 집합 $B$의 원소 $b$ 하나가 대응되는 관계

원상 (preimage), 상 (image), 정의역 (domain), 공역 (codomain), 치역 (range)

집합 A에서 집합 B로 가는 함수 $f : A → B$에 대하여,

• 원상 : 집합 $B$의 원소 $b$와 대응하는 집합 $A$의 원소 $a$
• 상 : 집합 $A$의 원소 $a$에 대응하는 집합 $B$의 원소 $b$
• 정의역 ($dom(f)$) : 원상의 집합, 집합 $A$
• 공역 (codom(f)) : 상이 포함된 집합, 집합 $B$
• 치역 ($ran(f)$) : 상의 집합, 집합 $B$의 부분집합, $ran(f) = \set{f(a)|a \in A}$

7-2. 함수의 성질

단사함수

함수 $f : X → Y$가 있을 때, 임의의 두 정의역 원소 $x_1, x_2 \in X$에 대하여 $x_1 \neq x_2$ 이면 $f(x_1) \neq f(x_2)$인 함수

전사함수

함수 $f : X → Y$가 있을 때 모든 공역 원소 $y \in Y$에 대하여 $f(x) = y$인 정의역 원소 $x \in X$가 적어도 하나 이상 존재하는 함수

전단사함수

단사함수이면서 전사함수인 함수