4-1. 집합의 개념

집합 (set)

명확한 기준에 따라 공통 성질을 가지며 중복되지 않는 원소의 모임

• 유한집합: 집합을 구성하는 원소의 개수가 유한개인 집합
• 무한집합: 집합을 구성하는 원소의 개수가 무한히 많은 집합

집합의 표기 방식

• 원소나열법: 집합에 포합되는 원소들을 일일이 나열하는 방법
  • $A = \set{1, 2, 3, 4, 5}$
• 조건제시법: 집합에 포합되는 원소들의 공통 성질을 조건식으로 제시하는 방법
  • $A = \set{x | 0 < x \le 7 , x \in R }$
• 벤 다이어그램: 집합과 원소 또는 집합과 집합의 포함관계를 그림으로 보여주는 방법

기수 (cardinality : $|A|$)

집합 A에 포합되는 원소의 개수

집합에 대한 원소의 포함관계

• 원소 $a$가 집합 $A$의 원소이다 : $a \in A$
• 원소 $a$가 집합 $A$의 원소가 아니다 : $a \notin A$

4-2. 집합의 종류

전체집합 (universal set: $U$)

논의 대상이 되는 원소 전체를 포함하는 집합

공집합 (empty set : $\varnothing$ 또는 $\set{}$)

원소를 하나도 포함하지 않는 집합으로 기수가 0인 집합 (|$\varnothing| = 0$)